Sto cercando qualcosa di simile alla distribuzione normale in cui sono presenti una media e una deviazione standard che rappresentano la quantità di variazione. Tuttavia, il valore deve essere sempre positivo, ovvero $ P (x \ leq 0) = 0 $.
Sto cercando qualcosa di simile alla distribuzione normale in cui sono presenti una media e una deviazione standard che rappresentano la quantità di variazione. Tuttavia, il valore deve essere sempre positivo, ovvero $ P (x \ leq 0) = 0 $.
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E la distribuzione normale troncata? Prova ad esempio
library (truncnorm) x <- seq (0,10, by = .01) plot (x, dtruncnorm (x, a = 3, b = Inf, mean = 5 , sd = 1), type = "l")
Prendendo la media della normale sottostante distribuzione $ \ mu $ ( mean
nel comando) più grande puoi farlo sembrare "quasi" normale, senza una probabilità diversa da zero di valori non positivi.
Esistono infinite di queste distribuzioni ...
Considera la famiglia di distribuzioni uniformi da $ 0 $ a $ N $ (non inclusivo di $ 0 $), dove $ N $ è un numero intero arbitrario.
Ora scegli uno qualsiasi di questi, ad esempio $ X_1 \ sim U (0,3) $.
Quindi la somma di $ X_1 + \ dots + X_ {10} $, dove $ X_1, \ dots, X_ {10} \ overset {\ text {iid}} \ sim U (0,3 ) $ avrà una forma approssimativamente normale.
Questa distribuzione uniforme della somma è anche nota come distribuzione Irwin-Hall.
Due suggerimenti per te:
Questo soddisfa facilmente la tua relazione normale in quanto condivide sempre i parametri di una normale sottostante. Tuttavia, si inclina sempre correttamente, quindi anche se può sembrare normale, non lo sarà mai.
Lo svantaggio qui è che il il supporto è sempre finito e include 0; quest'ultimo può essere facilmente risolto aggiungendo semplicemente 1.