• Quando non esiste un confronto di modelli, la differenza tra la massima verosimiglianza limitata (o residua) (REML) e la massima verosimiglianza (ML) è che REML può fornire stime imparziali dei parametri di varianza. Ricapitoliamo che, le stime ML per la varianza hanno un termine $ 1 / n $, ma la stima non distorta dovrebbe essere $ 1 / (n-p) $, dove $ n $ è la dimensione del campione, $ p $ è il numero dei parametri medi. Quindi REML dovrebbe essere usato quando sei interessato alle stime di varianza e $ n $ non è abbastanza grande rispetto a $ p $.
• Quando c'è il confronto dei modelli, nota che REML non può essere usato per confrontare i modelli medi, poiché REML trasforma i dati rendendo così la probabilità incomparabile.

La procedura di massima verosimiglianza ristretta (REML, aka RML) separa la stima di parametri fissi e casuali (Raudenbush & Bryk, 2002; Searle, Casella & McCulloch, 1992). Snijders e Bosker (2012) hanno notato che quando J-q-1 è uguale o maggiore di 50 (J è il numero di cluster eq è il numero di predittori di livello 2), la differenza tra le stime ML e REML è trascurabile. Se J-q-1 è minore di 50; Le stime ML delle componenti della varianza sono distorte, generalmente al ribasso (Hox, 2010).

Raudenbush e Bryk (2002) ipotizzano che le stime ML per varianze e covarianze di livello 2 saranno inferiori a REML di un fattore di circa (J-F) / J dove F è il numero totale di coefficienti di regressione. In base alla mia esperienza, questa regolazione funziona in modo soddisfacente.

Tuttavia, quando i test di devianza sono la scelta per confrontare modelli con diversi effetti fissi ma le stesse componenti di varianza, la devianza REML non dovrebbe essere utilizzata perché è una deviazione solo per le componenti di varianza. Dovrebbe invece essere usata la devianza ML (Snijders & Bosker, 2012). Se i modelli differiscono sia per gli effetti fissi che per le componenti di varianza, nessuna devianza può essere utilizzata per condurre test sugli effetti fissi.