Sono abbastanza sicuro che mi manchi qualcosa di ovvio qui, ma sono piuttosto confuso con termini diversi nel campo delle serie temporali. Se lo capisco correttamente, gli errori serialmente autocorrelati sono un problema nei modelli di regressione (vedi ad esempio qui). La mia domanda è ora cosa definisce esattamente un errore autocorrelato? Conosco la definizione di autocorrelazione e posso applicare le formule, ma questo è più un problema di comprensione con serie temporali in regressioni.
Ad esempio, prendiamo le serie temporali delle temperature giornaliere: Se è un giornata calda oggi (ora estiva!), probabilmente fa caldo anche domani, e viceversa. Immagino di avere un problema a chiamare questo fenomeno un fenomeno di "errori serialmente autocorrelati" perché semplicemente non mi colpisce come un errore, ma come qualcosa di previsto.
Più formalmente, supponiamo un insieme di regressione -up con una variabile dipendente $ y_t $ e una variabile indipendente $ x_t $ e il modello.
$$ y_t = \ alpha + \ beta x_t + \ epsilon_t $$
È è possibile che $ x_t $ sia autocorrelato, mentre $ \ epsilon_t $ sia iid? In tal caso, cosa significa per tutti quei metodi che regolano gli errori standard per l'autocorrelazione? Devi ancora farlo o si applicano solo agli errori autocorrelati? Oppure modelleresti sempre l'autocorrelazione in tale impostazione nel termine di errore, quindi fondamentalmente non fa differenza se $ x_t $ è autocorrelato o $ e_t $?
Questa è la mia prima domanda qui. Spero non sia troppo confuso e spero di non essermi perso nulla di ovvio ... Ho anche provato a cercarlo su google e ho trovato alcuni collegamenti interessanti (ad esempio, qui su SA), ma nulla ha davvero aiutato me.