Domanda:
Come eseguire ANOVA su dati che non sono ancora normali dopo le trasformazioni?
user3520
2011-03-03 15:41:24 UTC
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Sto osservando l'effetto che le condizioni che inducono la sconfitta e l'intrappolamento hanno sulle valutazioni soggettive di sconfitta e intrappolamento in tre diversi momenti temporali (tra le altre cose).

Tuttavia, le valutazioni soggettive non sono normalmente distribuite. Ho fatto diverse trasformazioni e la trasformazione a radice quadrata sembra funzionare meglio. Tuttavia ci sono ancora alcuni aspetti dei dati che non si sono normalizzati. Questa non normalità si manifesta in asimmetria negativa in condizioni di alta sconfitta ad alto intrappolamento nel momento in cui mi aspettavo che ci fossero le più alte valutazioni di sconfitta e intrappolamento. Di conseguenza, penso che si possa sostenere che questo disallineamento è dovuto alla manipolazione sperimentale.

Sarebbe accettabile eseguire ANOVA su questi dati nonostante la mancanza di normalità, date le manipolazioni? Oppure i test non parametrici sarebbero più appropriati? In tal caso, esiste un equivalente non parametrico di un ANOVA misto 4x3?

Tre risposte:
#1
+15
Rob Hyndman
2011-03-03 17:20:06 UTC
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Sono i residui che dovrebbero essere distribuiti normalmente, non la distribuzione marginale della variabile di risposta.

Proverei a usare le trasformazioni, fare l'ANOVA e controllare i residui. Se sembrano notevolmente non normali indipendentemente dalla trasformazione utilizzata, passerei a un test non parametrico come il test di Friedman.

+1. Da notare che ci sono procedure formali abbastanza semplici per indagare sulle trasformazioni, come i grafici di diffusione rispetto ai livelli (descritti in * EDA * di Tukey).
#2
+3
Iris Tsui
2011-03-03 16:47:46 UTC
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Credo che con dati distorti negativamente, potresti dover riflettere i dati per diventare distorti positivamente prima di applicare un'altra trasformazione dei dati (ad es. log o radice quadrata). Tuttavia, questo tende a rendere difficile l'interpretazione dei risultati.

Qual è la dimensione del tuo campione? A seconda di quanto sia grande esattamente, i test parametrici possono fornire stime abbastanza buone.

Altrimenti, per un'alternativa non parametrica, forse puoi provare il test di Friedman.

Inoltre, puoi provare a condurre una MANOVA per misure ripetute, con un'esplicita variabile temporale inclusa, in alternativa a un'ANOVA mista 4x3. Una delle principali differenze è che l'assunzione di sfericità è rilassata (o meglio, è stimata per te) e che tutti i punti temporali della tua variabile di risultato vengono adattati contemporaneamente.

FWIW, qualsiasi trasformazione Box-Cox di potenza maggiore di 1 ridurrà l'inclinazione negativa. Alla luce della risposta di Rob Hyndman, però, non è la prima cosa da provare.
#3
+2
John
2011-03-03 18:27:04 UTC
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Una trasformazione boxcox (ce n'è una nel pacchetto MASS) funziona sia sui dati negativamente che positivamente distorti. Cordiali saluti, devi inserire una formula in quella funzione come y ~ 1 e assicurarti prima che tutto y sia positivo (se non si tratta solo di aggiungere una costante come abs (min (y))). Potrebbe essere necessario regolare l'intervallo lambda nella funzione per trovare il picco della curva. Ti darà il miglior valore lambda da scegliere e poi applicherai semplicemente questa trasformazione:

  b <- boxcox (y ~ 1) lambda <- b $ x [b $ y == max (b $ y)] yt <- (y ^ lambda-1) / lambda # puoi ritrasformare conytb <- (t * lambda + 1) ^ (1 / lambda)  

Controlla se i tuoi dati sono normali allora.

  #puoi trasformare di nuovo conytb <- (t * lambda + 1) ^ (1 / lambda) #potrebbe rimettere a posto il minytb <- ytb - abs (min (y))  


Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 2.0 con cui è distribuito.
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