Domanda:
Quali sono le differenze principali tra i punteggi z e i punteggi t e sono entrambi considerati punteggi standard?
Breadtruck
2011-07-24 00:14:32 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Stiamo attualmente convertendo i punteggi dei test degli studenti in questo modo:

  (ScaledScore - ScaledScore Mean) / StdDeviation) * 15 + 100 

Ero riferendomi a questo calcolo come un punteggio z, ho trovato alcune informazioni che mi hanno convinto che dovrei riferirmi ad esso come un punteggio t invece di un punteggio z.

Il mio capo vuole che lo faccia chiamalo "punteggio standard" nei nostri rapporti. I punteggi z e i punteggi t sono entrambi considerati punteggi standard?

Esiste un'abbreviazione ben nota per "Punteggio standard"?

Qualcuno può indicarmi un riferimento che risolverà definitivamente questa edizione.

Quattro risposte:
#1
+13
russellpierce
2011-07-24 10:59:47 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Quello che stai segnalando è un punteggio standardizzato. Semplicemente non è il punteggio standardizzato con cui la maggior parte degli statistici ha familiarità. Allo stesso modo, il punteggio t di cui stai parlando non è quello che pensa la maggior parte delle persone che rispondono alla domanda.

Mi sono imbattuto in questi problemi solo perché mi sono offerto volontario in un laboratorio di test psicometrici mentre ero in undergrad. Grazie al mio supervisore in quel momento per avermi trapanato queste cose nella testa. Trasformazioni come questa di solito sono un tentativo di risolvere un tipo di problema "quello che una persona normale vuole guardare a tutti quei punti decimali".

  • I punteggi Z sono ciò che la maggior parte delle persone in statistica chiama " Punteggi standard ". Quando un punteggio è alla media, ha un valore di 0 e per ogni differenza di deviazione standard dalla media regola il punteggio di 1.
  • Il "punteggio standard" che stai utilizzando ha una media di 100 e una differenza di una deviazione standard regola il punteggio di 15. Questo tipo di trasformazione è molto familiare per il suo utilizzo in alcuni test di intelligenza.
  • Probabilmente ti sei imbattuto in un punteggio t nella tua lettura. Questo è ancora un altro termine specializzato che non ha alcuna relazione (di cui sono a conoscenza) con un test t. I punteggi t rappresentano la media come 50 e ogni differenza di deviazione standard come una variazione di 10 punti.

Google ha trovato un esempio di foglio di conversione qui:

Un paio di menzioni di t-score qui supportano la mia affermazione riguardo ad essi:

Una menzione di punteggi standardizzati lungo la mia interpretazione è qui:

Quindi, ora per rispondere direttamente alle tue domande:

  • Sì, i punteggi z e i punteggi t sono entrambi tipi di "punteggi standard". Tuttavia, tieni presente che il tuo capo ha ragione nel chiamare la trasformazione che stai facendo un "punteggio standard".
  • Non conosco alcuna abbreviazione standard per punteggi standard.
  • As puoi vedere sopra, ho cercato una fonte canonica, ma non sono riuscito a trovarne una. Penso che il posto migliore per cercare una citazione che le persone possano credere sia nel manuale del test standardizzato che stai utilizzando.

Buona fortuna.

Ottima informazione, prima di pubblicare questa domanda avevo trovato alcune delle informazioni che hai pubblicato (link uconn.edu per esempio) e dopo aver letto queste risposte e poi riletto, mi sono reso conto che non stavo comprendendo correttamente il t-score. Grazie!
Ottima spiegazione, spero che questa sia presa dalle persone per incoraggiarle a descrivere i dettagli di qualunque punteggio standard stiano usando nei loro resoconti.
#2
+11
Jeromy Anglim
2011-07-24 11:05:57 UTC
view on stackexchange narkive permalink

La tua domanda riguarda la terminologia utilizzata nella segnalazione di test psicometrici standardizzati.

La mia comprensione:

Tutti i precedenti sono "punteggi standardizzati" in senso generale. Ho visto persone usare il termine "punteggio standard" esclusivamente per i punteggi z e anche per il QI tipico scalabilità dello stile (ad esempio, in questa tabella di conversione).

In termini di fonti di informazioni definitive, potrebbe esserci qualcosa in The Standards for Educational and Psychological Testing dell'American Psychological Association.

È buffo vedere che abbiamo trovato lo stesso tavolo; Immagino di aver lottato inutilmente nei miei sforzi per la revisione. Questa è una risposta molto più chiara e succinta.
@drknexus. È divertente quando la terminologia di diversi campi si scontrano.
Ma ciò che sembra estremamente divertente qui è che la psicometria non è così lontana dalla statistica / psicologia generale che le persone che lavorano sul campo non sono (generalmente) consapevoli del termine collisione. In questo caso potrebbe esserci una storia interessante sul tempo in cui il T-score è stato sviluppato rispetto a quando Student ha svolto il suo ottimo lavoro.
#3
+4
Greg Snow
2011-07-24 08:37:39 UTC
view on stackexchange narkive permalink

La maggior parte dei testi di base sulle statistiche li definirà come $ z = \ frac {\ bar {x} - \ mu} {\ sigma / \ sqrt {n}} $ e $ t = \ frac {\ bar {x} - \ mu} {s / \ sqrt {n}} $. La differenza è che $ z $ utilizza $ \ sigma $ che è la deviazione standard della popolazione nota e $ t $ usa $ s $ che è la deviazione standard campione utilizzata come stima della popolazione $ \ sigma $. A volte ci sono variazioni su $ z $ per una singola osservazione. Entrambi sono punteggi standardizzati, sebbene $ t $ sia praticamente utilizzato solo nei test o negli intervalli di confidenza mentre $ z $ con $ n = 1 $ viene utilizzato per confrontare le diverse popolazioni.

Hmmm ... Capisco cosa stai dicendo, ma [il mio testo preferito] (http://www.amazon.com/Statistics-Third-David-Freedman/dp/0393970833) non fa questa distinzione. La sua definizione di $ z $ coincide con il tuo $ t $. Forse è per questo che qualcuno ha svalutato questa risposta. (Vorrei che fossero stati così gentili da indicare il motivo.)
@whuber Ho sentito che Gosset originariamente usava $ z $ per le sue statistiche, ciò che ora generalmente chiamiamo $ t $, quindi il tuo testo preferito probabilmente rimane con quella notazione. I libri che ho usato e da cui ho insegnato (sebbene un piccolo sottoinsieme di tutti disponibili) usano tutti $ z $ per $ \ sigma $ noti e $ t $ per la deviazione standard campione.
Sì, Gosset introduce $ z $ nella Sezione III del suo articolo del 1908 ("Studente"). Non ci trovo un $ t $ da nessuna parte. Grazie per il chiarimento.
Rispettosamente, ho votato contro questo e le risposte di Max. Sebbene le risposte fossero ben espresse e fatte con buone intenzioni, erano anche fuorvianti. Scusate ragazzi. Avrei dovuto fare una dichiarazione in tal senso prima. Ero concentrato sull'ottenere una risposta più corretta prima e ho trascurato di tornare e fare le pulizie.
C'è una discussione estesa sulla questione terminologica @whuber sollevata qui sopra: http://stats.stackexchange.com/questions/99717/whats-the-difference-between-standardization-and-studentization/99718#99718
#4
+1
Max Gordon
2011-07-24 01:37:14 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Il test t di Student viene utilizzato quando si dispone di un piccolo campione e si deve approssimare la deviazione standard (SD, $ \ sigma $). Se guardi le tabelle di distribuzione per il punteggio z e il punteggio t puoi vedere che si avvicinano rapidamente a valori simili e che con più di 50 osservazioni la differenza è così piccola che in realtà non importa quale usi.

Il termine punteggio standard indica quante deviazioni standard dalla media attesa (l'ipotesi nulla) sono le tue osservazioni e tramite lo z-score puoi quindi dedurre la probabilità che ciò accada per caso, la p- valore.



Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 3.0 con cui è distribuito.
Loading...