Nicholas Metropolis affermò nel 1987 che

Era quello volta che ho suggerito un nome ovvio per il metodo statistico - un suggerimento non estraneo al fatto che Stan [l'islaw Ulam] aveva un zio che prendeva in prestito denaro dai parenti perché “doveva solo andare a Monte Carlo. "

"Monte Carlo" si riferisce all ' omonimo casinò di Monaco. Ovviamente, come noti, i casinò hanno una connessione alla generazione di numeri casuali. (E a - potenzialmente rovinoso - risulta dalla generazione di molti numeri casuali.)

Questa nomenclatura deve essere vista nel contesto di un gruppo di fisici e matematici che si divertono a giocare a poker small-stakes. In modo correlato, Stanislaw Ulam ha scritto nelle sue memorie che

Metropolis descrisse una volta che trionfo fu vincere dieci dollari da John von Neumann, autore di un famoso trattato sulla teoria dei giochi. Ha quindi comprato il suo libro per cinque dollari e ha incollato gli altri cinque all'interno della copertina come simbolo della sua vittoria.

Questo può darti un'idea dell'ambiente intellettuale che dà vita a termini tecnici modellati sui luoghi del gioco d'azzardo.

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c'è qualche ragione per chiamare una simulazione casuale una simulazione "Monte Carlo" diversa da quella che sembra sofisticata / intelligente?

Non vedo né conosco nessun altro motivo diverso da quello che è il termine comunemente accettato per una simulazione casuale. Questa potrebbe non essere una ragione "tecnica", ma direi che l'utilizzo di un termine accettato per un problema tecnico è un motivo sufficiente per ridurre al minimo i malintesi.

A volte ho sentito parlare di persone che distinguono tra algoritmi Monte Carlo e algoritmi di Las Vegas.A differenza di un algoritmo Monte Carlo, che terminerà sempre, ma ha la possibilità di fornire risultati estremamente inaccurati, un algoritmo di Las Vegas ha la possibilità di funzionare per un tempo arbitrariamente lungo, ma darà sempre risultati accurati.Sospetto che la maggior parte delle persone non faccia la distinzione spesso, poiché (come noti) la maggior parte delle persone usa "Monte Carlo" e "casuale" in modo intercambiabile.(Wikipedia dice che esistono anche algoritmi di Atlantic City, ma mai avevo sentito parlare di quel termine fino ad ora.)

Esistono simulazioni che non sono Monte Carlo:

Fondamentalmente, tutti i metodi Monte Carlo utilizzano la legge (debole) dei grandi numeri: la media converge alla sua aspettativa.

Poi ci sono i metodi Quasi Monte Carlo. Questi sono simulati con un compromesso di numeri casuali e griglie equidistanti per produrre una convergenza più rapida.

Le simulazioni che non sono Monte Carlo sono ad es. utilizzato nella dinamica dei fluidi computazionali. È facile modellare la dinamica dei fluidi su una "micro scala" di singole porzioni di fluido. Queste porzioni hanno una velocità, una pressione e una dimensione iniziali e sono influenzate dalle forze provenienti dalle porzioni vicine o da corpi solidi. Le simulazioni calcolano l'intero comportamento del fluido calcolando tutte le porzioni e la loro interazione. Fare questo in modo efficiente lo rende una scienza. Non sono necessari numeri casuali.

Nella ricerca meteorologica o climatica, le cose vengono fatte in modo simile. Ma ora, i valori iniziali non sono esattamente noti: hai solo i dati meteorologici in alcuni punti in cui sono stati misurati. Bisogna indovinare molti dati.

Inoltre, ci si aspetta che le simulazioni Monte Carlo aiutino i ricercatori a ottenere risultati vicini alla realtà, sono simulazioni casuali intese a imitare la realtà. Se la tua simulazione casuale non ha nulla a che fare con la realtà o con la previsione di un evento reale, non sarebbe corretto chiamare la tua simulazione casuale una simulazione Monte Carlo.

Puoi leggere la storia del nome Monte Carlo nelle altre risposte e commenti.Quindi questa risposta fornirà una prospettiva complementare.

In un'azienda sofisticata, viene definita simulazione stocastica.Vedi ad esempio, il libro "Stochastic Simulation: Algorithms and Analysis", Asmussen e Glynn. http://www.springer.com/us/book/9780387306797.

La simulazione Monte Carlo è un termine piuttosto scadente (scusate il mio snobismo).Nel mio posto di lavoro, di solito mi riferisco alla simulazione Monte Carlo, perché molte persone non avrebbero la più pallida idea di cosa stessi parlando se dicessi simulazione stocastica.Di solito non mi trovo in una compagnia di alto livello lì, ah ah.

Questa è davvero una buona domanda e ha provocato delle ottime risposte. Aggiungo questo perché mi chiedevo anche questo, e credo che Monte Carlo sia stato utilizzato ed è diventato popolare, perché il processo impiegato dai casinò di gioco e il processo statistico di stima hanno caratteristiche specifiche e simili. I metodi utilizzano la casualità, ma di per sé non sono casuali, poiché gli scienziati usano tipicamente il termine. (Es. "Mi aspettavo di vedere alcune prove di xxxxxx, ma i risultati sembrano completamente casuali."). Sia gli operatori del casinò di Monte Carlo che quelli che utilizzano tecniche statistiche stanno cercando un risultato specifico e stanno usando metodi simili per ottenere un risultato desiderato. Casuale in genere non implica alcun modello evidente o imprevedibile.

I metodi utilizzati dai casinò di gioco sono molto ben congegnati. L'imprevedibilità del risultato specifico di eventi specifici è stabilita (altrimenti non sarebbe il gioco d'azzardo, vero?), Ma la natura e la distribuzione della gamma di risultati è pienamente compresa - e questo fatto chiave, sia nel gioco d'azzardo da casinò, sia nel l'uso di tecniche di stima statistica - fa la differenza.

Un esempio: una ruota della roulette Monte Carlo avrà da 1 a 18 numeri in un colore e da 19 a 36 in un altro, se ricordo bene, quindi il rosso o il nero hanno la stessa probabilità di apparire. Puoi scommettere un numero specifico o semplicemente scommettere sul rosso o sul nero. I giocatori giocano l'uno contro l'altro, per i soldi l'uno dell'altro. Come guadagna l'operatore del casinò da questo?

La ruota ha una posizione "0" e se e quando la pallina si ferma lì, l'operatore del casinò fa tutte le puntate: il banco vince. Ogni volta che la pallina si ferma sullo zero, la casa vince. Quindi ogni prova - ogni giro della ruota - ha un risultato casuale, ma la casa ha (supponendo che la ruota non sia truccata, diciamo mettendo un piccolo magnete sotto il numero "0"), allora la casa può ancora aspettarsi di - su media: elimina tutte le scommesse dal tavolo con una probabilità di 1/37 (o 0,027027). E se la casa vuole migliorare il suo risultato? Può aggiungere un secondo numero alla ruota, in genere "00" o doppio zero. Ora, la probabilità che la casa vinca è quasi (ma non del tutto) raddoppiata, a 2/38 (o 0,0526316). Questo è oltre il 5%, o una presa seria. Supponiamo che la somma media di denaro scommessa al tavolo ogni sera, dagli high-rollers, sia di $ 170.000. Con uno zero, ci si può aspettare che la casa faccia 170000 * 0,027027 = $ 4594,59, ma aggiungendo lo zero extra, e il guadagno previsto per la casa è ora 170000 * 0,0526316 = $ 8947,37.

Vedi, l'importo scommesso ogni notte sarà casuale. Non sapremo cosa sarà. Ma supponendo che la ruota sia giusta e vera (e i giocatori intelligenti guardano sempre per vedere se un gioco è "truccato", proprio come i detective della casa guardano sempre per vedere se i giocatori stanno barando), possiamo dire con quasi certezza che aggiungendo lo zero extra alla ruota, il casinò può quasi raddoppiare il guadagno ottenuto dalla roulette. Se gli operatori del casinò possono aggiungere quello zero extra alla ruota, e non allontanare i giocatori e ridurre la puntata notturna, allora lo faranno. E solo usando la semplice probabilità, è possibile prevedere il miglioramento del guadagno. Se l'operatore del casinò aggiunge bevande gratuite, per attirare più giocatori, il costo di tali attrazioni extra può essere sottratto dal miglioramento previsto. Può darsi che aggiungendo il doppio zero extra alla ruota e aggiungendo alcol gratis, si possa migliorare il flusso di scommessa. In qualità di operatore del casinò, dovresti eseguire alcuni esperimenti e valutare i risultati. E poiché l'operazione del processo sta riempiendo le tue tasche di soldi, sei disposto a concentrarti su come funziona, con una seria attenzione ai dettagli.

E questo, infine, è il punto chiave. Sebbene venga impiegata la casualità, il funzionamento di qualsiasi casinò è un'attività molto ad alta intensità di analisi, in cui le tecniche statistiche e la comprensione della probabilità sono fondamentali per ottenere un risultato positivo. Gli operatori di casinò conoscono il risultato atteso su ogni gioco che offrono e, poiché la casualità è limitata all'attività all'interno di una distribuzione nota di possibili risultati, l'assunzione di denaro prevista per ogni gioco può essere stimata abbastanza accuratamente. È così che vengono catturati gli imbroglioni. Un gioco in particolare sperimenta una grande divergenza dal risultato atteso, giusto? In qualità di operatore del casinò, sai che qualcosa non va.

I metodi Monte Carlo, o le tecniche di stima statistica e probabilistica, possono essere molto efficaci nel prevedere i risultati di processi in cui è nota la distribuzione dei possibili risultati.E se una delle due parti può ottenere un "vantaggio", o spostare la distribuzione dei risultati casuali in modo tale da alterare anche leggermente il valore atteso a lungo termine del risultato, tale "vantaggio" può rendere una persona (o più spesso, l'operatore del casinò), molto ricco.

I metodi Monte Carlo utilizzano la casualità, ma i metodi e i risultati che possono fornire non sono affatto casuali.I metodi stessi possono essere progettati e messi a punto con la stessa precisione dei motori delle automobili Porsche nei parcheggi del casinò.Ed è per questo che viene utilizzato il termine.